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2017年成考高起点数学(理)真题及答案

第1卷(选择题，共85分)

一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.设集合M={1，2，3，4，5)，N={2，4，6)，则M∩N= 【】

A.{2，4}

B.{2，4，6}

C.{1，3，5}

D.{1，2，3，4，5，6}

2.函数 的最小正周期是【】

A.8π

B.4π

C.2π

D. 3.函数 的定义域为【】

A. B. C. D. 4.设a，b，C为实数，且a>b，则【】

A. B. C. D. 5.若 【】

A. B. C. D. 6.函数 的最大值为

A.1

B.2

C.6

D.3

7.右图是二次函数Y=X2+bx+C的部分图像，则【】

A.b>0，C>0

B.b>0，C<0

C.b<0，C>0

D.b<0，c<0

8.已知点A(4，1)，B(2，3)，则线段AB的垂直平分线方程为【】

A.z-Y+1=0

B.x+y-5=0

C.x-Y-1=0

D.x-2y+1=0

9.函数 【】

A.奇函数，且在(0，+∞)单调递增

B.偶函数，且在(0，+∞)单调递减

C.奇函数，且在(-∞，0)单调递减

D.偶函数，且在(-∞，0)单调递增

10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有【】

A.60个

B.15个

C.5个

D.10个

11.若 【】

A.5m

B.1-m

C.2m

D.m+1

12.设f(x+1)一x(x+1)，则f(2)= 【】

A.1

B.3

C.2

D.6

13.函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为【】

A. B. C. D. 14.双曲线 的焦距为【】

A.1

B.4

C.2

D.根号2

15.已知三角形的两个顶点是椭圆 的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为【】

A.10

B.20

C.16

D.26

16.在等比数列{an}中，若a3a4=l0，则ala6+a2a5=【】

A.100

B.40

C.10

D.20

17.若l名女牛和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为【】

A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题，共65分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分。共16分)

18.已知平面向量a=(1，2)，b=(一2，3)，2a+3b=____

19.已知直线 关于直线z=一2对称，则l的斜率为________.

20.若5条鱼的平均质量为0.8 kg，其中3条的质量分别为0.75 kg，0.83 kg和0.78 kg，则其余2条的平均质量为____kg.

21.若不等式 的解集为 ，则a=_________.

三、解答题(本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤)

22.(本小题满分12分)

设{an)为等差数列，且a2+a4-2a1=8.

(1)求{an)的公差d;

(2)若a1=2，求{an)前8项的和S8.

23.(本小题满分12分)

设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线，求切点坐标和a的值

24.(本小题满分12分)

如图，AB与半径为l的 相切于A点，AB=3，AB与 的弦AC的夹角为50°.求

(1)AC;

(2)△ABC的面积.(精确到0.01)

25.(本小题满分13分)

已知关于x，y的方程 (1)证明：无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆;

(2)当 时，判断该圆与直线y=x的位置关系.

参考答案

一、选择题

1.【答案】A

【考情点拨】本题主要考查的知识点为交集.

【应试指导】M n N={2，4}.

2.【答案】A

【考情点拨】本题主要考查的知识点为最小正周期.

【应试指导】 3.【答案】D

【考情点拨】本题主要考查的知识点为定义域.

【应试指导】x(x1)≥o时，原函数有意义，即 z≥1或x≤0.

4.【答案】A

【考情点拨】本题主要考查的知识点为不等式 的性质.

【应试指导】a>b，则a—c>b—C.

5.【答案】B

【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数.

6.【答案】D

【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的最大值.

7.【答案】A

【考情点拨】本题主要考查的知识点为二次函数图像.

8.【答案】C

【考情点拨】本题主要考查的知识点为垂直平分线方程.

9.【答案】C

【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性及单调性.

10.【答案】D

【考情点拨】本题主要考查的知识点为数列组合.

11.【答案】B

【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数.

12.【答案】C

【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数.

13.【答案】B

【考情点拨】本题主要考查的知识点为线的交点.

14.【答案】B

【考情点拨】本题主要考查的知识点为双曲线的焦距.

15.【答案】C

【考情点拨】本题主要考查的知识点为糖两的性质.

16.【答案】D

【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列.

17.【答案】A

【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件的概率.

二、填空题

18.【答案】(一4，13)

【考情点拨】本题主要考查的知识点为平面向量.

19.【答案】-1

【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的挂质.

20.【答案】0.82

【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数.

21.【答案】2

【考情点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.

三、解答题

22.因为{an}为等差数列，所以

23.因为直线y=x+1是曲线的切线

24.(1)连结0A，作0D⊥AC于D.

25.(1)证明：

化简原方程得